Tujuan belajar aritmatika?????

Tujuan belajar aritmatika?????

Mengerti bagian-bagian ALU

Memahami representasi integer

Memahami cara operasi penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian dengan representasi integer

Memahami representasi floating point

Memahami cara operasi penambahan, pengurangan, perkalilan, pembagian dengan representasi floating point



Kode Biner

HURUF ---> KODE ASCII ---> BINER


-Data gambar merupakan kumpulan dari angka-angka yang merupakan perwakilan dari warna tiap-tiap pixel
dan angka-angka tersebut yang akan dirubah menjadi biner

-Semua data direpresentasikan dalam bentuk 0 atau 1


ASCII
Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi atau ASCII
(American Standard Code for Information Interchange)
merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf
dan simbol seperti Hex dan Unicode tetapi ASCII lebih bersifat universal,
contohnya 124 adalah untuk karakter "|".
Ia selalu digunakan oleh komputer dan alat komunikasi lain untuk menunjukkan teks.
Kode ASCII sebenarnya memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 8 bit.
Dimulai dari 00000000 hingga 11111111.
Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak 256, dimulai dari kode 0 hingga 255 dalam sistem bilangan Desimal.


Operasi Aritmatika

-Sebagian besar operasi yang dilakukan oleh komputer adalah operasi aritmatika

-Operasi aritmatika :
- penambahan
- pengurangan
- perkalian
- pembagian


Data seperti apa yang dioperasikan

-Data yang berupa angka

-Data angka dibedakan menjadi:
1.Data bilangan bulat / integer
2.Data bilangan pecahan / floating point


ALU (Arithmetic and Logic Unit)

1.Semua proses aritmatika diproses oleh ALU.

2.Merupakan salah satu bagian dari CPU yang berfungsi membentuk operasi-operasi aritmatika dan logika terhadap data

3.Semua komponen CPU yang lainnya dan komponen penyusun komputer secara keseluruhan berfungsi:
- membawa data ke ALU untuk diproses
- mengambil data hasil proses dari ALU



Komponen-komponen CPU

-Register adalah tempat penyimpanan data sementara dalam CPU selama proses eksekusi.
Apabila terjadi proses eksekusi, data dalam register dikirim ke ALU untuk diproses
dan hasil eksekusi akan diletakkan ke register kembali

-Flag diset ALU sebagai hasil dari suatu operasi.
Ex: overflow flag, diset 1 jika hasil eksekusi melampaui panjang register tempat flag disimpan

-Unit Control akan menghasilkan sinyal yang akan mengontrol operasi ALU dan pemindahan data ke dan dari ALU

-Hubungan interkoneksi ALU dengan register, flag dan unit kontrol melalui bus internal CPU


Representasi Integer

1.Sistem bilangan:
- biner
- oktal
- desimal
- heksadesimal

2.Bilangan yang digunakan untuk mekanisme representasi data komputer adalah bilangan biner

3.Mengapa?


Alasan

1.karena komputer secara elektronika hanya mampu membaca 2 kondisi sinyal
- ada tegangan / ada sinyal
- tidak ada tegangan / tidak ada sinyal

2.kondisi tersebut yang digunakan untuk merepresentasikan bilangan dan kode-kode biner
- ada tegangan sebagai representasi nilai 1
- tidak ada tegangan sebagai representasi nilai 0

Sistem bilangan

-Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan,
antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code,
Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.

-Desimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 10x),
terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

-Biner
Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2x),
terdiri dari angka 0 dan 1.

-Heksadesimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16x), terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.

-Oktal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

-BCD (Binary-Coded decimal)
Merupakan format untuk merepresentasikan bilangan desimal (integer) dengan empat bit (satu nibble) untuk setiap angka penyusunnya

-Gray Code
Merupakan sistem bilangan yang memliki sistem mirip dengan biner hanya saja dalam susunan bilangan ini yang boleh berubah pada urutan selanjutnya hanya 1 angka. Misalnya 001 berikutnya 011 berikutnya 010 dan selanjutnya

-Excess-3
Merupakan sistem bilangan yang secara sederhana dapat diartikan sebagai bilangan biner yang memiliki lebih tiga angka dari bilangan biner biasa. Contohnya 0 = 011, 1 = 100, 2 = 101 dan seterusnya.



Representasi Integer oleh Biner

* Dalam sistem bilangan biner ada 4 macam sistem untuk merepresentasikan integer
- representasi unsigned integer
- representasi nilai tanda (sign magnitude)
- representasi bias
- representasi komplemen dua (2’s complement)

1. Unsigned Integer
-Untuk keperluan penyimpanan dan pengolahan komputer diperlukan bilangan biner yang terdiri atas 0 dan 1

-1 byte (8 bit binary digit) dapat digunakan untuk menyatakan bilangan desimal dari 0 – 255


Kelemahan Unsigned Integer

Kelemahan
- hanya dapat menyatakan bilangan positif

- sistem ini tidak bisa digunakan untuk menyatakan bilangan integer negatif




2. Representasi Nilai Tanda (sign magnitude)
-Karena kelemahan unsigned integer

-Dikembangkan beberapa konvensi untuk menyatakan bilangan integer negatif



Konvensi

-Perlakuan bit yang paling kiri (MSB) di dalam byte sebagai tanda

-Bila MSB = 0 maka bilangan tersebut positif

-Jika MSB = 1 maka bilangan tersebut negatif


Kelemahan sign magnitude

Adanya representasi ganda pada bilangan 0, yaitu


3. Representasi Bias

-Digunakan untuk menyatakan exponen (bilangan pemangkat) pada representasi floating point

-Dapat menyatakan bilangan bertanda, yaitu dengan mengurutkan dari bilangan negatif terkecil yang
dapat dijangkau sampai bilangan positif paling besar yang bisa dijangkau

-Mengatasi permasalahan pada sign magnitude yaitu +0 dan -0



4. Representasi komplemen 2 (two’s complement)

Merupakan perbaikan dari representasi nilai bertanda (sign magnitude) yang mempunyai kekurangan
pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi nilai 0


Bilangan Negatif Pada 2’s Complement

1.Sistem bilangan dalam 2’s complement menggunakan bit paling kiri (MSB) sebagai bit tanda dan sisanya sebagai bit nilai seperti pada sign magnitude

2.Bilangan negatif dalam 2’s complement dibentuk dari:
- komplemen satu dari bilangan biner semula (nilai positif)

- menambahkan 1 pada LSB